📄 Treść zadania
Przyjaciele kupili tabliczkę czekolady o masie \(20dag\) i postanowili podzielić ją między siebie na równe kawałki. Wykres przedstawia zależność między masą czekolady \((y)\) przypadającą na każdą z osób, a liczbą osób \((x)\) dzielących tabliczkę czekolady.
Który wzór wyraża zależność przedstawioną na wykresie?
A
\(y=20x\)
B
\(y=\frac{20}{x}\)
C
\(y=0,2x\)
D
\(y=\frac{x}{20}\)
Skoro mamy \(20dag\) czekolady i chcemy ją podzielić na \(x\) osób to każda z nich otrzyma \(20:x\) dekagramów czekolady. I tak naprawdę my w odpowiedziach mamy taki zapis, tylko w formie ułamka, zatem już po tej krótkiej analizie możemy powiedzieć, że prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź druga.
Gdybyśmy jednak nie byli pewni swoich analiz, to tak naprawdę wystarczyłoby podstawiać pod iksa liczbę osób (najlepiej inną niż \(1\), czyli np. \(2\)) i sprawdzić czy otrzymany igrek jest taki sam jak ten zaznaczony na wykresie. Przykładowo:
Jeżeli \(x=2\), to z wykresu wynika, że \(y=10\) (co jest zresztą logiczne, bo jak dzielimy \(20dag\) czekolady na \(2\) osoby, to każda dostaje \(10dag\)). Sprawdźmy zatem który wzór da nam wynik równy \(10\).
Odp. A. \(y=20x\)
Obliczenie: \(y=20\cdot2=40\)
Odp. B. \(y=\frac{20}{x}\)
Obliczenie: \(y=\frac{20}{2}=10\)
Odp. C. \(y=0,2x\)
Obliczenie: \(y=0,2\cdot2=0,4\)
Odp. D. \(y=\frac{x}{20}\)
Obliczenie: \(y=\frac{2}{20}=0,1\)
Jak widzimy, wartość równą \(10\) otrzymaliśmy tylko w przypadku drugiego wzoru.
Uwaga: Jeżeli wybieramy metodę podstawiania to w takich zadaniach zawsze warto sprawdzić sobie wszystkie odpowiedzi, bo może się okazać że dla jakiegoś argumentu \(x\) więcej niż jeden wzór da dobry wynik. Gdyby tak się stało, to trzeba wtedy podstawić inny argument, tak aby finalnie została nam tylko jedna możliwa odpowiedź.