Definicje i Teorie

Kluczowe pojęcia z matematyki i fizyki — od podstawówki po maturę

📚 Wszystkie🏫 Podstawówka (kl. 6–8)🎓 Szkoła średnia (LO/Tech)

Inne

Ruch jednostajny prostoliniowy

Podstawówka
Definicja: Ruch jednostajny prostoliniowy (RJP): prędkość stała co do wartości i kierunku. Równanie ruchu: $s = v \cdot t$. Wykres $s(t)$: prosta przechodząca przez (0,0) o nachyleniu $v$. Wykres $v(t)$: pozioma linia.
Prosto mówiąc: Jedziesz z dokładnie stałą prędkością, po prostej, bez przyspieszania ani hamowania. W praktyce rzadkie — ale dobre przybliżenie dla wielu zadań.
Zastosowanie:
  • Zadania o spotkaniu (dwa obiekty jadące naprzeciw siebie)
  • Pościg (jeden goni drugiego)
  • Elektron w polu elektrycznym (przybliżenie)
Przykład: Pociąg jedzie 90 km/h. Po 40 minutach ($t=\tfrac{2}{3}\,\text{h}$) przejedzie $s=90\cdot\tfrac{2}{3}=60\,\text{km}$.
⚡ Zapamiętaj: Na wykresie $s(t)$: większe nachylenie = większa prędkość. Pozioma linia = obiekt w spoczynku ($v=0$).

Prąd elektryczny — podstawy

Podstawówka
Definicje:
  • Natężenie prądu $I$ — ładunek przepływający przez przekrój przewodnika w jednostce czasu: $I = \dfrac{q}{t}$, jednostka: amper [A] $= \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$
  • Napięcie elektryczne $U$ — praca wykonana przy przenoszeniu jednostkowego ładunku: $U = \dfrac{W}{q}$, jednostka: wolt [V] $= \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$
  • Opór elektryczny $R$ — prawo Ohma: $U = I \cdot R$, jednostka: om [$\Omega$]
Prosto mówiąc: Prąd to jak woda płynąca rurą. Natężenie to ile wody przepływa na sekundę, napięcie to różnica poziomów (ciśnienie), opór to jak wąska jest rura.
Obwód szeregowy: $R_{zast} = R_1 + R_2 + \ldots$ (opory się sumują); prąd taki sam przez każdy element.
Obwód równoległy: $\dfrac{1}{R_{zast}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots$ (maleje opór); napięcie takie samo na każdym elemencie.
Przykład: $R_1 = 6\ \Omega$, $R_2 = 3\ \Omega$ połączone równolegle do baterii 9 V.
  1. $\dfrac{1}{R_{zast}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2}$, więc $R_{zast} = 2\ \Omega$
  2. $I = \dfrac{U}{R_{zast}} = \dfrac{9}{2} = 4{,}5$ A (prąd z baterii)
  3. $I_1 = \dfrac{9}{6} = 1{,}5$ A; $I_2 = \dfrac{9}{3} = 3$ A
⚡ Zapamiętaj: Opór zastępczy połączenia równoległego jest zawsze mniejszy od najmniejszego z oporów. Połączenie równoległe "ułatwia" przepływ prądu.

Ruch i spoczynek — podstawy

Podstawówka
Definicja: Ciało jest w ruchu, gdy jego położenie względem wybranego układu odniesienia zmienia się w czasie. Ciało pozostaje w spoczynku, gdy jego położenie się nie zmienia. Ruch i spoczynek są względne — zależą od wybranego układu odniesienia.
Prosto mówiąc: Pasażer w jadącym pociągu — jest w spoczynku względem pociągu, ale w ruchu względem stacji. Ten sam człowiek, dwa różne opisy — oba poprawne!
Rodzaje ruchu:
  • Jednostajny prostoliniowy: stała prędkość, prosta trasa → $s = vt$
  • Jednostajnie przyspieszony: przyspieszenie stałe → $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
  • Ruch po okręgu: prędkość stała co do wartości, ale zmienia kierunek
  • Drgania: ruch wahadłowy, tam i z powrotem
Przykład: Rowerzysta jedzie 36 km/h. Droga w 10 s?
  1. $v = 36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$
  2. $s = v \cdot t = 10 \cdot 10 = 100$ m
⚡ Zapamiętaj: Prędkość to wektor (ma kierunek!). Szybkość to skalar (sama wartość). Prędkość 60 km/h na północ ≠ 60 km/h na południe.

Ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony

Podstawówka
Definicja: Ruch prostoliniowy ze stałym przyspieszeniem $a$ [m/s²].
Wzory kinematyczne (ruch ze start z $v_0$, $t=0$, $s_0=0$): $$v(t) = v_0 + at$$ $$s(t) = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$$ $$v^2 = v_0^2 + 2as$$
Prosto mówiąc: Ruch przyspieszony: $a > 0$ (gas). Opóźniony: $a < 0$ (hamowanie). Swobodny spadek to ruch przyspieszony z $a = g \approx 9{,}81$ m/s².
Wykresy:
  • $v(t)$: linia prosta; nachylenie = $a$
  • $s(t)$: parabola; dla $v_0=0$: $s=\frac{1}{2}at^2$
Droga w $n$-tej sekundzie: $s_n = v_0 + a\left(n-\frac{1}{2}\right)$
Stosunek dróg $s_1:s_2:s_3:\ldots = 1:3:5:\ldots$ (nieparzyste — dla $v_0=0$)
Przykład: Auto hamuje z 72 km/h = 20 m/s z $a=-4$ m/s². Droga hamowania? $$v^2 = v_0^2 + 2as \Rightarrow 0 = 400 + 2\cdot(-4)\cdot s \Rightarrow s = \frac{400}{8} = 50 \text{ m}$$
⚡ Zapamiętaj: Przy podwojeniu prędkości — droga hamowania rośnie 4-krotnie ($s \propto v_0^2$)! 40 km/h → 50 m drogi hamowania; 80 km/h → 200 m. Dlatego prędkość jest tak ważna dla bezpieczeństwa.

Masa i ciężar — różnica

Podstawówka
Definicja: Masa $m$: miara bezwładności i ilości materii [kg]. Stała niezależnie od miejsca. Ciężar $Q$: siła grawitacji działająca na ciało: $Q=mg$. Jednostka: [N]. Zależy od przyspieszenia grawitacyjnego $g$.
Prosto mówiąc: Masa to "ile materii", ciężar to "ile waży (siła)". Na Księżycu masz tę samą masę, ale ciężar 6× mniejszy ($g_{Ks}\approx1{,}6\,\text{m/s}^2$).
Zastosowanie:
  • Obliczenia sił w grawitacji
  • Ważenie produktów (mierzymy masę, mówimy "ile waży")
  • Astronautyka — masa stała, ciężar zmieniony
Przykład: Człowiek 70 kg: masa = 70 kg (wszędzie). Ciężar na Ziemi: $Q=70\cdot9{,}81\approx686\,\text{N}$. Na Księżycu: $Q=70\cdot1{,}6=112\,\text{N}$.
⚡ Zapamiętaj: W codziennym języku "kilogramy" to masa, a "waży 70 kg" to błąd fizyczny (waga to siła w N). W szkole używamy $g\approx10\,\text{m/s}^2$ dla ułatwień.

Grawitacja — prawo powszechnego ciążenia

Podstawówka
Definicja: Każde dwa ciała o masach $m_1$ i $m_2$ oddalonych o $r$ przyciągają się siłą: $$F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}$$ gdzie $G=6{,}674\times10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ (stała grawitacji).
Prosto mówiąc: Każdy obiekt we Wszechświecie przyciąga każdy inny. Większe masy — silniejsze przyciąganie. Większa odległość — słabsze (odwrotnie do kwadratu odległości).
Zastosowanie:
  • Orbity planet i satelitów
  • Pływy morskie (Księżyc przyciąga oceany)
  • Obliczanie masy planet
Przykład: Jabłko spada z drzewa — Ziemia przyciąga jabłko (i jabłko przyciąga Ziemię!). Ale masa Ziemi jest kolosalnie większa, więc Ziemia się praktycznie nie poruszy.
⚡ Zapamiętaj: Grawitacja maleje z kwadratem odległości: 2× dalej → 4× słabsza. Na orbicie nie jesteś "bez grawitacji" — ona tam jest (dlatego satelita krąży)!

Magnes i magnetyzm — podstawy

Podstawówka
Magnes: ciało wytwarzające pole magnetyczne. Każdy magnes ma dwa bieguny: N (północny) i S (południowy). Jednoimienne bieguny odpychają się, różnoimienne przyciągają.
Pole magnetyczne Ziemi: geograficzny biegun N = magnetyczny biegun S (dlatego igła kompasu wskazuje N).
Prosto mówiąc: Pole magnetyczne to obszar, w którym działają siły magnetyczne. Linie pola wychodzą z N, wchodzą do S (na zewnątrz magnesu). Im gęściej narysowane linie — tym silniejsze pole.
Elektromagnes: prąd przepływający przez cewkę wytwarza pole magnetyczne — jak prętowy magnes. Polaryzacja zależy od kierunku prądu (reguła prawej ręki). Zastosowania: silniki, transformatory, MRI.
Siła magnetyczna na przewodnik z prądem: $F = BIl\sin\alpha$ [N]
Gdzie $B$ — indukcja magnetyczna [T], $I$ — prąd [A], $l$ — długość przewodnika w polu [m].
Przykład: Przewodnik długości 0,5 m z prądem 2 A w polu $B=0{,}3$ T prostopadle do linii pola ($\alpha=90°$). $$F = 0{,}3 \cdot 2 \cdot 0{,}5 \cdot \sin 90° = 0{,}3 \text{ N}$$
⚡ Zapamiętaj: Magnesu NIE da się podzielić na sam biegun N lub sam S — po przecięciu powstają dwa mniejsze magnesy, każdy z biegunem N i S. Monopolu magnetycznego jeszcze nie odkryto.

Odbicie i załamanie światła

Podstawówka
Prawo odbicia: kąt padania = kąt odbicia ($\alpha = \alpha'$), obie mierzone od normalnej do powierzchni.
Prawo Snella (załamanie): $$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$$ Gdzie $n$ — współczynnik załamania ośrodka, $\alpha$ — kąt padania, $\beta$ — kąt załamania.
$n_{powietrze} \approx 1$; $n_{woda} \approx 1{,}33$; $n_{szkło} \approx 1{,}5$.
Prosto mówiąc: Światło wchodząc do gęstszego ośrodka "zagina się" ku normalnej (zwalnia). Kij w wodzie wygląda złamany właśnie z tego powodu. Soczewki, pryzmaty i tęcza — to skutki załamania.
Całkowite wewnętrzne odbicie: jeśli $n_1 > n_2$ i $\alpha > \alpha_g$ (kąt graniczny: $\sin\alpha_g = \dfrac{n_2}{n_1}$), promień nie przechodzi — wraca. Zasada działania światłowodów.
Zwierciadła kuliste: równanie: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}$; ogniskowa $f = \dfrac{R}{2}$.
Przykład: Promień przechodzi z wody ($n=1{,}33$) do powietrza ($n=1$) pod kątem 30°. Kąt załamania? $$\sin\beta = \frac{1{,}33}{1}\cdot\sin30° = 1{,}33\cdot0{,}5 = 0{,}665 \Rightarrow \beta \approx 41{,}7°$$
⚡ Zapamiętaj: Przechodząc do gęstszego ośrodka — kąt maleje (zagina się ku normalnej). Do rzadszego — kąt rośnie (oddala się od normalnej). Tęcza = dwa załamania + jedno odbicie wewnątrz kropli deszczu.

Praca mechaniczna i moc

Podstawówka
Praca: $W = F \cdot s \cdot \cos\alpha$ [J = N·m]
Gdzie $F$ — siła [N], $s$ — droga [m], $\alpha$ — kąt między siłą a kierunkiem ruchu.
Praca jest wykonywana tylko gdy $F$ ma składową zgodną z ruchem ($\alpha \neq 90°$).
Moc: $P = \dfrac{W}{t}$ [W = J/s]; chwilowa: $P = F \cdot v$
Prosto mówiąc: Ciągniesz walizkę poziomo siłą 50 N przez 10 m — praca = 500 J. Ale jeśli ciągniesz pod kątem 60°, tylko pozioma składowa wykonuje pracę: $W = 50\cdot10\cdot\cos60° = 250$ J.
Sprawność maszyny: $\eta = \dfrac{W_{uzyteczna}}{W_{dostarczona}} \cdot 100\%$ (zawsze $< 100\%$)
Energia kinetyczna: $E_k = \dfrac{1}{2}mv^2$ — praca potrzebna do rozpędzenia ciała od 0.
Energia potencjalna grawitacyjna: $E_p = mgh$ — praca przy uniesieniu na wysokość $h$.
Przykład: Silnik o mocy 2 kW przez 5 minut. Ile pracy wykona? $$W = P \cdot t = 2000 \cdot (5\cdot60) = 600\,000 \text{ J} = 600 \text{ kJ}$$
⚡ Zapamiętaj: 1 koń mechaniczny (KM) = 736 W. Noszenie ciężaru w poziomie NIE jest pracą mechaniczną (kąt 90°) — choć mięśnie się męczą! Praca = siła × PRZEMIESZCZENIE w kierunku siły.

Dźwięk — częstotliwość, ton i natężenie

Podstawówka
Definicje:
  • Dźwięk to mechaniczna fala podłużna, rozchodząca się jako zagęszczenia i rozrzedzenia ośrodka (ciało stałe, ciecz, gaz)
  • Częstotliwość $f$ [Hz] — liczba drgań na sekundę; wyznacza wysokość tonu
  • Amplituda — maksymalne wychylenie; wyznacza głośność
  • Natężenie dźwięku $I$ [W/m²]; poziom głośności w decybelach: $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, $I_0 = 10^{-12}$ W/m²
  • Prędkość dźwięku w powietrzu ($20°C$): $v \approx 343$ m/s
Prosto mówiąc: Wysoka częstotliwość = wysoki ton (piszczy). Duża amplituda = głośny dźwięk. Ludzkie ucho słyszy $20\ \text{Hz}$ do $20\ 000\ \text{Hz}$. Poniżej: infradźwięki, powyżej: ultradźwięki.
Zastosowanie:
  • Muzyka: $A_4 = 440$ Hz (kamerton), oktawa = podwojenie częstotliwości
  • Ultradźwięki: USG w medycynie, sonar, czyszczenie precyzyjnych elementów
  • Infradźwięki: trzęsienia ziemi, eksplozje
  • Echo: $t = \dfrac{2d}{v}$ — obliczenie odległości od przeszkody
Przykład: Stoisz 171,5 m od ściany góry i słyszysz echo. Po jakim czasie? $$t = \frac{2 \cdot 171{,}5}{343} = \frac{343}{343} = 1\ \text{s}$$
⚡ Zapamiętaj: Dźwięk NIE rozchodzi się w próżni — potrzebuje ośrodka materialnego. Dlatego w kosmosie panuje "cisza". Prędkość dźwięku w stalowej szynie (~5000 m/s) jest kilkanaście razy większa niż w powietrzu.

Elektryczność statyczna — ładunek i prawo Coulomba

Podstawówka
Ładunek elektryczny $q$ [C — kulomb] — fundamentalna własność cząstek. Proton: $+e$, elektron: $-e$, $e = 1{,}6\times10^{-19}$ C.
Zasada zachowania ładunku: W izolowanym układzie całkowity ładunek jest stały.
Prawo Coulomba: $$F = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}, \quad k = 9\times10^9\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}$$
Prosto mówiąc: Pocierasz balonik o włosy — elektrony przechodzą z włosów na balonik. Balonik nabiera ładunku $-$, włosy $+$. Naelektryzowane ciała przyciągają papierki. To elektryczność statyczna.
Elektryzowanie ciał:
  • Przez tarcie: przekazanie elektronów
  • Przez dotyk: ładunek przepływa między ciałami
  • Przez indukcję: brak kontaktu — polaryzacja ładunków
Przewodniki — swobodnie przepuszczają ładunek (metale). Izolatory — nie (plastik, drewno, szkło).
Przykład: Dwa ładunki $q_1=2\times10^{-6}$ C i $q_2=3\times10^{-6}$ C, odległość 0,3 m. $$F = 9\times10^9 \cdot \frac{2\times10^{-6}\cdot3\times10^{-6}}{0{,}09} = 9\times10^9\cdot\frac{6\times10^{-12}}{0{,}09} = 0{,}6 \text{ N}$$
⚡ Zapamiętaj: Prawo Coulomba ma identyczną postać jak prawo grawitacji ($1/r^2$), ale elektryczność może być odpychająca! Siły elektromagnetyczne są $10^{36}$ razy silniejsze od grawitacyjnych.

Siła — definicja i rodzaje

Podstawówka
Definicja: Siła to wektorowa wielkość fizyczna opisująca wzajemne oddziaływanie ciał. Jednostka: niuton (N). $1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$. Siła może zmieniać prędkość ciała (wartość lub kierunek) albo kształt ciała.
Prosto mówiąc: Siła to „pchnięcie" lub „pociągnięcie". Możesz ją poczuć — grawitacja ciągnie Cię do dołu z siłą zwaną ciężarem.
Ważne rodzaje sił:
  • Ciężar $Q = mg$ — grawitacja Ziemi na ciało
  • Siła normalna $N$ — podłoże pcha ciało prostopadle do swojej powierzchni
  • Tarcie $T = \mu N$ — opór przy styku powierzchni ($\mu$ — współczynnik tarcia)
  • Siła sprężystości $F = kx$ — sprężyna opiera się odkształceniu
  • Wyporność (Archimedes) — ciecz pcha zanurzone ciało ku górze
Przykład: Ciało 5 kg leży na stole. Jakie siły działają?
  1. Ciężar: $Q = 5 \cdot 10 = 50$ N (w dół)
  2. Siła normalna: $N = 50$ N (w górę)
  3. Wypadkowa: $F = 0$ → ciało w spoczynku ✓
⚡ Zapamiętaj: Siła jest WEKTOREM — ma wartość, kierunek i zwrot. Siły przeciwne znoszą się. Wypadkowa sił = 0 → ciało w spoczynku lub ruchu jednostajnym.

Stany skupienia materii i przemiany

Podstawówka
Trzy stany skupienia:
  • Stały: cząsteczki blisko siebie, drgają wokół stałych pozycji; zachowuje kształt i objętość
  • Ciekły: cząsteczki blisko, ale swobodnie się przemieszczają; zachowuje objętość, przyjmuje kształt naczynia
  • Gazowy: cząsteczki daleko od siebie, ruch chaotyczny; wypełnia całe dostępne naczynie
Przemiany stanów skupienia: topnienie (stały→ciekły), krzepnięcie (ciekły→stały), parowanie (ciekły→gazowy), skraplanie (gazowy→ciekły), sublimacja (stały→gazowy), resublimacja (gazowy→stały).
Prosto mówiąc: Stały = żołnierze w szyku. Ciekły = tłum na dyskotece. Gazowy = ptaki latające chaotycznie.
Ciepło przemian fazowych:
  • Topnienie: $Q = m \cdot L_t$ ($L_t$ — ciepło topnienia)
  • Parowanie: $Q = m \cdot L_p$ ($L_p$ — ciepło parowania)
  • Podczas przemiany fazowej temperatura NIE zmienia się (mimo dostarczania ciepła)
Przykład: Ile ciepła potrzeba, żeby stopić 2 kg lodu w 0°C? ($L_t^{\text{wody}} = 334\ \text{kJ/kg}$) $$Q = m \cdot L_t = 2 \cdot 334\,000 = 668\,000\ \text{J} = 668\ \text{kJ}$$
⚡ Zapamiętaj: Parowanie pochłania energię (dlatego po wyjściu z basenu czujesz chłód — woda parując zabiera Twoje ciepło). Skraplanie wydziela energię (para = poważne poparzenie, bo oddaje i ciepło skraplania, i ciepło właściwe).

Temperatura i ciepło — różnica pojęć

Podstawówka
Definicje:
  • Temperatura — miara średniej energii kinetycznej cząsteczek. Mierzona termometrem. Skale: Celsjusza (°C), Kelvina (K), Fahrenheita (°F). Przeliczenie: $T[\text{K}] = T[°\text{C}] + 273{,}15$
  • Ciepło $Q$ [J] — energia przekazywana między ciałami na skutek różnicy temperatur. Ciepło przepływa od ciała cieplejszego do zimniejszego.
  • Ciepło właściwe $c$ [J/(kg·K)]: $Q = mc\Delta T$
Prosto mówiąc: Temperatura to "jak gorące jest ciało" (miernik na termometrze). Ciepło to "ile energii cieplnej przepłynęło". Szklanka wody w 80°C ma wyższą temperaturę niż wanna w 40°C, ale wanna ma więcej ciepła (więcej masy!).
Bilansy cieplne: Ciepło oddane = Ciepło pobrane (gdy brak strat): $$m_1 c_1 (T_1 - T_m) = m_2 c_2 (T_m - T_2)$$ gdzie $T_m$ — temperatura mieszaniny.
Przykład: Do 200 g wody w 20°C wlewamy 100 g wody w 80°C. Temp. mieszaniny?
  1. $0{,}2 \cdot c \cdot (T_m - 20) = 0{,}1 \cdot c \cdot (80 - T_m)$
  2. $2(T_m - 20) = 80 - T_m$; $3T_m = 120$; $T_m = 40°C$
⚡ Zapamiętaj: $0$ K $= -273{,}15°C$ to zero absolutne — najniższa możliwa temperatura; poniżej tej granicy nie istnieje. Temperatura nie może być ujemna w skali Kelvina.

Gęstość substancji

Podstawówka
Definicja: Gęstość to stosunek masy ciała do jego objętości: $$\rho = \frac{m}{V}$$ Jednostka: $\text{kg/m}^3$ lub $\text{g/cm}^3$.
Prosto mówiąc: Gęstość mówi, ile waży 1 cm³ (lub 1 m³) danej substancji. Ołów jest ciężki — ma dużą gęstość. Styropian jest lekki — małą gęstość.
Ważne gęstości (przybliżone):
  • Woda: $1000 \text{ kg/m}^3 = 1 \text{ g/cm}^3$
  • Lód: $917 \text{ kg/m}^3$ (mniej niż woda → pływa!)
  • Żelazo: $7874 \text{ kg/m}^3$
  • Aluminium: $2700 \text{ kg/m}^3$
  • Powietrze: $1{,}29 \text{ kg/m}^3$
Pływanie: ciało pływa, gdy $\rho_{\text{ciała}} < \rho_{\text{cieczy}}$
Przykład: Kostka żelaza 200 g zajmuje 25 cm³. Gęstość?
  1. $\rho = \frac{m}{V} = \frac{200}{25} = 8 \text{ g/cm}^3 = 8000 \text{ kg/m}^3$
⚡ Zapamiętaj: $\rho = m/V$ → $m = \rho V$ → $V = m/\rho$. Przeliczenie: $1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3$.

Ciśnienie

Podstawówka
Definicja: Ciśnienie to stosunek siły do powierzchni, na którą siła działa prostopadle: $$p = \frac{F}{A}$$ Jednostka: pascal (Pa) = $\text{N/m}^2$.
Prosto mówiąc: Szpilka boli bardziej niż pięść, bo ta sama siła działa na znacznie mniejszą powierzchnię → większe ciśnienie. Rakiety śnieżne roznoszą ciężar na dużą powierzchnię → małe ciśnienie → nie zapadasz się w śnieg.
Ciśnienie hydrostatyczne: $p = \rho g h$ (zależy od głębokości $h$, nie od kształtu naczynia!)
Ciśnienie atmosferyczne: $p_0 \approx 101\,325 \text{ Pa} = 1 \text{ atm}$
Przykład: Słoń 5000 kg stoi na 4 nogach, każda $500 \text{ cm}^2 = 0{,}05 \text{ m}^2$. Ciśnienie?
  1. $F = mg = 5000 \cdot 10 = 50\,000$ N
  2. $A = 4 \cdot 0{,}05 = 0{,}2 \text{ m}^2$
  3. $p = \frac{50\,000}{0{,}2} = 250\,000 \text{ Pa}$
⚡ Zapamiętaj: Ciśnienie rośnie gdy SIŁA rośnie lub POWIERZCHNIA maleje. Ciśnienie hydrostatyczne rośnie z głębokością — każde 10 m wody to ok. 1 atm więcej.

Energia i jej rodzaje

Podstawówka
Definicja: Energia to zdolność ciała do wykonania pracy. Jednostka: dżul (J). Zasada zachowania energii: energia nie powstaje z niczego i nie ginie — przemienia się z jednej formy w drugą.
Prosto mówiąc: Energia to „waluta" fizyki — można ją zamienić, ale nie można stworzyć ani zniszczyć. Bateria „przechowuje" energię chemiczną i zamienia w elektryczną.
Główne rodzaje energii:
  • Kinetyczna $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ — energia ruchu
  • Potencjalna grawitacyjna $E_p = mgh$ — energia położenia
  • Sprężysta $E_s = \frac{1}{2}kx^2$ — energia odkształcenia
  • Wewnętrzna (cieplna) — energia ruchu cząsteczek
  • Elektryczna, chemiczna, jądrowa, świetlna
Przykład — zejście z góry:
  1. Na szczycie: $E_p = mgh$ (duża), $E_k = 0$
  2. W połowie: część $E_p$ zamieniła się w $E_k$
  3. Na dole: $E_p = 0$, $E_k$ = maksymalna
  4. Suma $E_p + E_k$ = const (bez tarcia)
⚡ Zapamiętaj: $1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot \text{m} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$. Praca = zmiana energii: $W = \Delta E$.

Czym zajmuje się fizyka

Czym zajmuje się fizyka (klasa 7 SP)

Podstawówka

Co to jest fizyka

Fizyka to nauka o zjawiskach przyrody i prawach nimi rządzących: ruchu, siłach, cieple, elektryczności i świetle.

Metoda badawcza

Fizyk obserwuje zjawisko, stawia hipotezę, przeprowadza doświadczenie i formułuje prawo.

Zjawisko fizyczne

To zmiana zachodząca w przyrodzie, np. topnienie lodu czy spadanie ciała.

Wielkości fizyczne i ich jednostki (układ SI)

Wielkości fizyczne i jednostki SI (klasa 7 SP)

Podstawówka

Wielkość fizyczna

To cecha ciała lub zjawiska, którą można zmierzyć, np. długość, masa, czas.

Układ SI

Jednostki podstawowe: metr ($\mathrm{m}$), kilogram ($\mathrm{kg}$), sekunda ($\mathrm{s}$).

Przedrostki

kilo ($10^3$), centy ($10^{-2}$), mili ($10^{-3}$) — ułatwiają zapis dużych i małych wartości.

Pomiar wielkości fizycznych i niepewność pomiaru

Pomiar i niepewność pomiaru (klasa 7 SP)

Podstawówka

Pomiar

Pomiar to porównanie wielkości z jednostką za pomocą przyrządu (linijka, waga, stoper).

Niepewność

Każdy pomiar obarczony jest niepewnością wynikającą z dokładności przyrządu.

Uśrednianie

Aby zmniejszyć niepewność, powtarzamy pomiar i liczymy średnią arytmetyczną wyników.

Wykonywanie doświadczeń i opracowanie wyników

Wykonywanie doświadczeń i opracowanie wyników (klasa 7 SP)

Podstawówka

Plan doświadczenia

Ustalamy, co badamy, jakie wielkości mierzymy i co pozostaje stałe.

Tabela i wykres

Wyniki zapisujemy w tabeli, a zależność przedstawiamy na wykresie.

Wniosek

Na podstawie wykresu formułujemy wniosek o związku między wielkościami.

Budowa materii — atomy i cząsteczki

Budowa materii — atomy i cząsteczki (klasa 7 SP)

Podstawówka

Ziarnista budowa

Materia zbudowana jest z drobnych cząsteczek i atomów, między którymi są przerwy.

Ruch cząsteczek

Cząsteczki są w ciągłym ruchu — świadczy o tym zjawisko dyfuzji.

Oddziaływania

Między cząsteczkami działają siły przyciągania i odpychania.

Stany skupienia i ich zmiany

Stany skupienia i ich zmiany (klasa 7 SP)

Podstawówka

Trzy stany

Ciało stałe ma kształt i objętość, ciecz — objętość, gaz wypełnia całe naczynie.

Ułożenie cząsteczek

W ciele stałym cząsteczki są uporządkowane, w gazie — swobodne i oddalone.

Przemiany

Topnienie, krzepnięcie, parowanie, skraplanie, sublimacja i resublimacja.

Siły międzycząsteczkowe

Siły międzycząsteczkowe (klasa 7 SP)

Podstawówka

Spójność

Siły spójności działają między cząsteczkami tej samej substancji i utrzymują ciało w całości.

Przyleganie

Siły przylegania działają między cząsteczkami różnych substancji (np. woda i szkło).

Zastosowanie

Zwilżanie i menisk wynikają ze stosunku sił spójności i przylegania.

Napięcie powierzchniowe

Napięcie powierzchniowe (klasa 7 SP)

Podstawówka

Zjawisko

Powierzchnia cieczy zachowuje się jak napięta błona dzięki siłom spójności.

Skutki

Krople przyjmują kształt kulisty, a lekkie owady utrzymują się na wodzie.

Zmniejszanie

Detergenty (środki powierzchniowo czynne) obniżają napięcie powierzchniowe.

Gęstość substancji

Gęstość substancji (klasa 7 SP)

Podstawówka

Definicja

Gęstość to masa przypadająca na jednostkę objętości: $\rho=\frac{m}{V}$.

Jednostki

W układzie SI $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$, w praktyce także $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$.

Znaczenie

Gęstość jest cechą substancji — pozwala ją rozpoznać i porównać.

Wyznaczanie gęstości ciał

Wyznaczanie gęstości ciał (klasa 7 SP)

Podstawówka

Pomiar masy

Masę wyznaczamy wagą, w kilogramach lub gramach.

Pomiar objętości

Dla brył foremnych liczymy ze wzoru, dla nieregularnych — metodą zanurzenia w menzurce.

Obliczenie<