Krawędź czworościanu foremnego ma długość \(4cm\). Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe:

A \(4\sqrt{3}cm^2\)
B \(8\sqrt{3}cm^2\)
C \(16\sqrt{3}cm^2\)
D \(32\sqrt{3}cm^2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pola powierzchni pojedynczej ściany. Czworościan to ostrosłup, który ma cztery ściany będące trójkątem równobocznym. Pole powierzchni pojedynczej ściany obliczymy zgodnie ze wzorem na pole trójkąta równobocznego: $$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=\frac{4^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=\frac{16\sqrt{3}}{4} \           ,\ P=4\sqrt{3}[cm^2]$$ Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej. Z racji tego iż mamy cztery takie ściany, to pole powierzchni całkowitej będzie równe: $$P_{c}=4\cdot4\sqrt{3}cm^2=16\sqrt{3}cm^2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania