Maksymalnie załadowane ciężarówki: jedna o nośności \(8t\), a druga \(12t\) przewiozły \(520t\) węgla, wykonując w sumie \(60\) kursów. Ułóż układ równań, który pozwoli obliczyć, ile kursów wykonała każda z ciężarówek.

Odpowiedź:      

$$\begin{cases}
x+y=60 \           ,\
8x+12y=520
\end{cases}$$

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. Aby zbudować układ równań musimy sobie wprowadzić proste oznaczenia: \(x\) - liczba kursów małych ciężarówek \(y\) - liczba kursów dużych ciężarówek \(8\cdot x\) - liczba ton które przewiozą łącznie wszystkie duże ciężarówki \(12\cdot y\) - liczba ton które przewiozą łącznie wszystkie duże ciężarówki Krok 2. Zbudowanie układu równań. Łącznie kursów ma być \(60\), więc pierwsze równanie będzie następujące: $$x+y=60$$ Drugie równanie zbudujemy wykorzystując informację o ilości przewiezionych ton węgla. Łącznie przewieziono \(520\) ton, zatem zgodnie z naszymi oznaczeniami: $$8x+12y=520$$ Nasz układ równań ma więc następującą postać: $$\begin{cases} x+y=60 \           ,\ 8x+12y=520 \end{cases}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania