Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.





Ile pełnych minut połączeń można maksymalnie wykonać w ciągu miesiąca, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\)?

Odpowiedź:      

Maksymalnie można wykonać \(57\) minut połączeń.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. Niech \(x\) to będzie ilość wydzwonionych minut. Zobaczmy ile musimy zapłacić za \(x\) minut w taryfie \(A\) oraz \(B\): Cena za rachunek w taryfie A: \(20+1,1x\) Cena za rachunek w taryfie B: \(40+0,75x\) Krok 2. Ustalenie do ilu minut połączeń taryfa \(A\) jest korzystniejsza. Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie do ilu minut taryfa \(A\) będzie korzystniejsza niż taryfa \(B\). Musimy więc sprawdzić dla jakiego \(x\) zajdzie nierówność: $$20+1,1x\lt40+0,75x \           ,\ 0,35x\lt20 \           ,\ x\lt57,14$$ Krok 3. Interpretacja otrzymanego wyniku. Z nierówności wyszło nam \(x\lt57,14\). To oznacza, że maksymalnie możemy wykonać \(57\) pełnych minut połączeń, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\). Z każdą kolejną minutą to taryfa \(B\) stanie się korzystniejsza.

Teoria:      
W trakcie opracowania