Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.





Która z taryf: \(C\) czy \(D\) jest korzystniejsza, jeżeli miesięczny czas połączeń jest nie mniejszy niż \(200\) minut?

Odpowiedź:      

Korzystniejsza jest taryfa D.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wysokości rachunku dla czasu połączeń równego \(200\) minut. W takich zadaniach dobrze jest sprawdzić co się dzieje dla wartości granicznych. Choć my ostatecznie musimy stwierdzić która taryfa jest korzystniejsza w przypadku czasu połączeń większego od \(200\), to sprawdźmy jak wyglądają rachunki kiedy jest to dokładnie \(200\) minut. Taryfa C: \(80zł+0,6zł\cdot200=80zł+120zł=200zł\) Taryfa D: \(120zł+0,4zł\cdot200=120zł+80zł=200zł\) Okazuje się, że dla \(200\) minut rachunki w obydwu taryfach są identyczne. Krok 2. Obliczenie wysokości rachunku dla czasu połączeń równego \(201\) minut. Teraz sprawdźmy to co jest sednem tego zadania, czyli która taryfa jest korzystniejsza dla czasu połączeń większego niż \(200\) minut, czyli np. obliczmy rachunki dla czasu \(201\) minut: Taryfa C: \(80zł+0,6zł\cdot201=80zł+120,6zł=200,6zł\) Taryfa D: \(120zł+0,4zł\cdot201=120zł+80,4zł=200,4zł\) Widzimy, że korzystniejsza staje się oferta \(D\) i tak będzie z każdą kolejną minutą ponad \(200\), bo opłata za jedną minutę w tej taryfie jest po prostu niższa niż w taryfie \(C\).

Teoria:      
W trakcie opracowania