Trzycyfrowy kod aktywacyjny bramy wejściowej ma następującą postać: litera, cyfra, litera. Litera jest wybierana spośród \(24\) liter alfabetu i może się w kodzie powtarzać, a cyfra jest dowolna. Ile różnych kodów można w ten sposób utworzyć?

A \(58\)
B \(480\)
C \(5760\)
D \(586\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Ustalmy na ile różnych sposobów możemy uzupełnić każdą z cyfr kodu aktywacyjnego. • Na pierwszym miejscu może znaleźć się jedna z \(24\) liter. Mamy więc \(24\) możliwości uzupełnienia pierwszej cyfry kodu. • Na drugim miejscu może znaleźć się jedna z \(10\) cyfr (od \(0\) do \(9\)). Mamy więc \(10\) możliwości uzupełnienia drugiej cyfry kodu. • Na trzecim miejscu może znaleźć się jedna z \(24\) liter. Mamy więc \(24\) możliwości uzupełnienia trzeciej cyfry kodu. To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia wszystkich możliwych kodów będziemy mieć: $$|A|=24\cdot10\cdot24=5760$$

Teoria:      
W trakcie opracowania