W czasie prac wykopaliskowych wydobyto \(45m^3\) ziemi, z której usypano kopiec w kształcie stożka. Jego pole podstawy jest równe \(54m^2\). Oblicz wysokość kopca, pamiętając, że objętość stożka jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy i wysokości.

Odpowiedź:      

Wysokość kopca jest równa \(2,5m\).

Rozwiązanie:      
Wzór na pole stożka to: $$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H$$ Z treści zadania wynika, że: $$V=45m^3 \           ,\ P_{p}=54m^2$$ Szukamy wysokości kopca (czyli stożka) i jest to nasza jedyna niewiadoma we wzorze na objętość stożka, zatem podstawiając dane z treści zadania do wzoru otrzymamy: $$45m^3=\frac{1}{3}\cdot54m^2\cdot H \           ,\ 45m^3=18m^2\cdot H \           ,\ H=\frac{45m^3}{18m^2} \           ,\ H=2,5m$$

Teoria:      
W trakcie opracowania