Kąt rozwarcia stożka jest równy \(30°\), a tworząca tego stożka ma długość \(8cm\). Pole przekroju osiowego tego stożka wynosi:

A \(64cm^2\)
B \(32cm^2\)
C \(16cm^2\)
D \(16\sqrt{3}cm^2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Nanosząc na rysunek dane z treści zadania otrzymamy następującą sytuację: Krok 2. Obliczenie pola przekroju osiowego. Na rysunku widzimy, że w przekroju osiowym mamy trójkąt równoramienny w którym ramiona mają długość \(8\). Kąt między tymi ramionami ma miarę \(30°\). Chcąc więc obliczyć pole tego trójkąta możemy skorzystać ze sprytnego wzoru na pole trójkąta: $$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sinα \           ,\ P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot sin30° \           ,\ P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\frac{1}{2} \           ,\ P=16[cm^2]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania