Tworząca stożka ma długość \(l\), a promień jego podstawy jest równy \(r\).







Powierzchnia boczna tego stożka jest \(2\) razy większa od pola jego podstawy. Wówczas:

A \(r=\frac{1}{6}l\)
B \(r=\frac{1}{4}l\)
C \(r=\frac{1}{3}l\)
D \(r=\frac{1}{2}l\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ułożenie poprawnego równania na podstawie danych z treści zadania. Skoro powierzchnia boczna stożka (określana wzorem \(πrl\)) jest \(2\) razy większa od pola podstawy (określanego wzorem \(πr^2\)), to znaczy że prawdziwe jest równanie: $$πrl=2\cdot πr^2$$ (Mnożymy przez \(2\) pole podstawy by było one równe polu ściany bocznej.) Krok 2. Wyznaczenie wartości \(r\). Na podstawie zapisanego równania możemy wyznaczyć długość promienia \(r\), zatem: $$πrl=2\cdot πr^2 \quad\bigg/:π \           ,\ rl=2r^2 \quad\bigg/:r \           ,\ l=2r \           ,\ r=\frac{1}{2}l$$

Teoria:      
W trakcie opracowania