Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości \(4\) i promieniu podstawy \(3\) jest równe:

A \(9π\)
B \(12π\)
C \(15π\)
D \(16π\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Znamy miarę \(h=4\) oraz \(r=3\). Nam jest potrzebna znajomość długość tzw. "tworzącej stożka" czyli \(l\), bo to dzięki niej wyliczymy pole powierzchni bocznej bryły. Skorzystamy tutaj oczywiście z Twierdzenia Pitagorasa. Krok 2. Obliczenie długości tworzącej \(l\). $$r^2+h^2=l^2 \           ,\ l^2=3^2+4^2 \           ,\ l^2=9+16 \           ,\ l^2=25 \           ,\ l=5 \quad\lor\quad l=-5$$ Ujemną wartość oczywiście odrzucamy, bo długość nie może być ujemna. Krok 3. Obliczenie pola powierzchni bocznej stożka. $$P_{b}=πrl=π\cdot3\cdot5=15π$$

Teoria:      
W trakcie opracowania