Dana jest funkcja \(y=f(x)\), której wykres przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok.





Ta funkcja jest określona dla \(x\in\langle−3, 5\rangle\). Funkcje \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) następująco:

$$y=g(x)=f(x+2) \quad\quad\quad y=h(x)=f(-x)$$



Na rysunkach A-F przedstawiono wykresy różnych funkcji - w tym wykresy funkcji \(g\) oraz \(h\). Każdej z funkcji \(y=g(x)\) oraz \(y=h(x)\) przyporządkuj jej wykres. Wpisz obok symboli funkcji w tabeli poniżej właściwe odpowiedzi wybrane spośród A-F.

\[

\begin{array}{|c|c|c|}

\hline

\text{Zadanie} & \text{Funkcja} & \text{Rysunek} \\

\hline

1. & y=g(x) & \           ,\

\hline

2. & y=h(x) & \           ,\

\hline

\end{array}

\]

Odpowiedź:      

1. D
2. B

Rozwiązanie:      
Zapis \(g(x)=f(x+2)\) oznacza, że funkcja \(g(x)\) jest wynikiem przesunięcia funkcji \(f(x)\) o dwie jednostki w lewo. Taką sytuację mamy na rysunku D. Zapis \(h(x)=f(-x)\) oznacza, że funkcja \(h(x)\) jest wynikiem przekształcenia funkcji \(f(x)\) względem osi \(OY\) (czyli takim odbiciem lustrzanym względem osi \(OX\)). Taką sytuację mamy na rysunku B.

Teoria:      
W trakcie opracowania