Rozwiąż równanie

$$3x^3-6x^2-27x+54=0$$

Odpowiedź:      

\(x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=2\)

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania: $$3x^3-6x^2-27x+54=0 \           ,\ x^2(3x-6)-9(3x-6)=0 \           ,\ (x^2-9)\cdot(3x-6)=0$$ Aby powyższe równanie było równe \(0\), to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa \(0\), zatem: $$x^2-9=0 \quad\lor\quad 3x-6=0 \           ,\ x^2=9 \quad\lor\quad 3x=6 \           ,\ x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania