Wartość wyrażenia \(2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}\) jest równa:

A \(0\)
B \(1\)
C \(2021\)
D \(2023\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Pamiętaj, że liczbę \(1\) możemy zapisać jako ułamek, w którym licznik i mianownik są jednakowe. W tym zadaniu przyda nam się zamiana \(1=\frac{2021}{2021}\) oraz \(1=\frac{2021}{2021}\). Teraz korzystając z działań na ułamkach, możemy zapisać, że: $$2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}= \           ,\ =2021:\left(\frac{2022}{2022}-\frac{1}{2022}\right)-\left(\frac{2021}{2021}-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021} =\           ,\ =2021:\frac{2021}{2022}-\left(-\frac{1}{2021}\right):\frac{1}{2021}= \           ,\ =2021:\frac{2021}{2022}+\frac{1}{2021}:\frac{1}{2021}= \           ,\ =2021\cdot\frac{2022}{2021}+\frac{1}{2021}\cdot\frac{2021}{1}=2022+1=2023$$

Teoria:      
W trakcie opracowania