W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest kwadrat \(ABCD\). Wierzchołki \(A=(-2,1)\) i \(C=(4,5)\) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu \(ABCD\) jest równa:

A \(10\)
B \(2\sqrt{13}\)
C \(2\sqrt{10}\)
D \(8\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Korzystając ze wzoru na długość odcinka, możemy zapisać, że: $$|AC|=\sqrt{(x_{C}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \           ,\ |AC|=\sqrt{(4-(-2))^2+(5-1)^2} \           ,\ |AC|=\sqrt{(4+2)^2+4^2} \           ,\ |AC|=\sqrt{6^2+4^2} \           ,\ |AC|=\sqrt{36+16} \           ,\ |AC|=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania