Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dany jest okrąg o środku \(S=(2,-5)\) i promieniu \(r=3\). Równanie tego okręgu ma postać:

A \((x-2)^2+(y+5)^2=9\)
B \((x+2)^2+(y-5)^2=3\)
C \((x-2)^2+(y+5)^2=3\)
D \((x-2)^2+(y-3)^2=9\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Równanie okręgu o środku \(S=(a;b)\) i promieniu \(r\) zapisujemy jako: $$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$ Z treści zadania wynika, że \(a=2\) oraz \(b=-5\), natomiast \(r=3\). Skoro tak, to równanie tego okręgu ma postać: $$(x-2)^2+(y-(-5))^2=3^2 \           ,\ (x-2)^2+(y+5)^2=9$$

Teoria:      
W trakcie opracowania