Klient wpłacił do banku \(20 000 zł\) na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości \(3\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po \(2\) latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

A \(20 000\cdot(1,12)^2\)
B \(20 000\cdot2\cdot1,03\)
C \(20 000\cdot1,06\)
D \(20 000\cdot(1,03)^2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na kapitalizację odsetek: $$K_{n}=K\cdot(1+p)^n$$ \(K_{n}\) to kwota po naliczeniu odsetek \(K\) to kapitał początkowy \(p\) to oprocentowanie w okresie pojedynczej kapitalizacji \(n\) to liczba kapitalizacji Z treści zadania wynika, że: \(K=20000\) \(p=0,03\) \(n=2\) Dlaczego \(p=0,03\)? Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi \(3\%\), czyli \(0,03\), a lokata jest kapitalizowana raz do roku. Dlaczego \(n=2\)? Lokata jest na \(2\) lata, a odsetki naliczane są co rok. W związku z tym w trakcie całej lokaty odsetki będą naliczone \(2\cdot1=2\) razy. Nie pozostaje nam nic innego jak podstawić poszczególne dane do wzoru: $$K_{n}=20000\cdot(1+0,03)^{2} \           ,\ K_{n}=20000\cdot(1,03)^{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania