Dana jest funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=ax+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok.





Współczynniki \(a\) i \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:

A \(a\gt0\) i \(b\gt0\)
B \(a\gt0\) i \(b\lt0\)
C \(a\lt0\) i \(b\gt0\)
D \(a\lt0\) i \(b\lt0\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Współczynnik \(a\) informuje nas o monotoniczności funkcji (czyli o tym, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy też może stała). Z rysunku wynika, że funkcja jest rosnąca, więc współczynnik \(a\gt0\). Współczynnik \(b\) informuje nas o miejscu przecięcia się wykresu funkcji z osią \(OY\). W przypadku tej funkcji przecięcie następuje pod osią \(OX\) (czyli dla ujemnej wartości \(y\)), stąd też \(b\lt0\).

Teoria:      
W trakcie opracowania