Spośród rysunków A–D wybierz ten, na którym prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność:

$$|x+1|\le2$$

A
B
C
D

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną, musimy ułożyć dwie nierówności liniowe bez tej wartości, z czego druga nierówność będzie mieć zmieniony znak nierówności i liczbę stojącą po prawej stronie na przeciwną: $$x+1\le2 \quad\quad\quad\quad x+1\ge-2 \           ,\ x\le1 \quad\quad\quad\quad x\ge-3$$ Wyszło nam więc, że \(x\) jest większy lub równy \(-3\) oraz mniejszy lub równy \(1\), czyli \(x\in\langle-3;1\rangle\), a taka sytuacja została przedstawiona na pierwszym rysunku.

Teoria:      
W trakcie opracowania