Dany jest trójkąt \(ABC\) o bokach długości \(6\), \(7\) oraz \(8\). Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:      

\(cos\gamma=\frac{1}{4}\)

Rozwiązanie:      
Kąt o największej mierze będą tworzyć dwa najkrótsze boki, które możemy oznaczyć jako \(a=6\) oraz \(b=7\). Najdłuższy bok będzie leżał naprzeciwko tego kąta, czyli \(c=8\). Mając te dane, możemy teraz skorzystać z twierdzenia cosinusów, zatem: $$8^2=6^2+7^2-2\cdot6\cdot7\cdot cos\gamma \           ,\ 64=36+49-84cos\gamma \           ,\ 64=85-84cos\gamma \           ,\ -21=-84cos\gamma \           ,\ cos\gamma=\frac{1}{4}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania