Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(3x-6y+7=0\).

A \(y=\frac{1}{2}x\)
B \(y=-\frac{1}{2}x\)
C \(y=2x\)
D \(y=-2x\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Doprowadzenie równania do postaci ogólnej. Aby móc wskazać równanie prostej równoległej musimy doprowadzić nasze równanie do postaci ogolnej, czyli postaci typu \(y=ax+b\). Aby tego dokonać wystarczy tak naprawdę przenieść wartości \(y\) na lewą stronę, a pozostałe wyrazy na prawą. Zatem: $$3x-6y+7=0 \           ,\ -6y=-3x-7 \           ,\ 6y=3x+7 \           ,\ y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}$$ Krok 2. Określenie wzoru prostej równoległej. Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć identyczną wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku \(a=\frac{1}{2}\), więc prawidłowa jest tylko i wyłącznie pierwsza odpowiedź.

Teoria:      
W trakcie opracowania