Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:

A \(m=2\)
B \(m=-2\)
C \(m=-2-\sqrt{2}\)
D \(m=-2+\sqrt{2}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Utworzenie równania z parametrem \(m\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, to muszą mieć identyczny współczynnik \(a\). To oznacza, że musi między nimi zajść równanie: $$m^2=4m-4$$ Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania. Aby móc rozwiązać to równanie kwadratowe, to najpierw oczywiście musimy przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę. Następnie możemy skorzystać z metody delty, albo z postaci iloczynowej wynikającej ze wzorów skróconego mnożenia (tak będzie szybciej i tak też właśnie ja to obliczę). Zatem: $$m^2=4m-4 \           ,\ m^2-4m+4=0 \           ,\ (m-2)^2=0 \           ,\ m-2=0 \           ,\ m=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania