Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie:

A \((-12,0)\)
B \((-2,0)\)
C \((2,0)\)
D \((6,0)\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wzoru prostej \(k\). Na podstawie informacji z zadania możemy określić wzór naszej prostej \(k\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\), zatem nasza prosta \(k\) ma na pewno \(a=-3\). Skoro prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;6)\) to wiemy też, że współczynnik \(b=6\). To oznacza, że wzór naszej prostej to: $$y=-3x+6$$ Krok 2. Wyznaczenie miejsca przecięcia się prostej \(k\) z osią \(Ox\). Miejsce przecięcia się z osią \(Ox\) to nic innego jak miejsce zerowe funkcji. Aby więc poznać współrzędne takiego punktu przecięcia wystarczy przyrównać wzór prostej do zera, tak więc: $$0=-3x+6 \           ,\ -6=-3x \           ,\ x=2$$ Prosta \(k\) przecina się więc z osią \(Ox\) w punkcie o współrzędnych \((2;0)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania