W dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej \(8\) wynosi:

A \(\frac{1}{18}\)
B \(\frac{1}{12}\)
C \(\frac{1}{9}\)
D \(\frac{5}{36}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Rzucając kostką mamy możliwość otrzymania jednego z sześciu wyników. Takich rzutów wykonujemy dwa. To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia liczba zdarzeń elementarnych będzie równa: $$|Ω|=6\cdot6=36$$ Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Interesują nas takie pary wyników, których suma daje łącznie \(8\) oczek. Wypiszmy zatem wszystkie takie możliwości: $$(2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2)$$ Widzimy, że warunki zadania spełnia pięć par, zatem możemy napisać, że \(|A|=5\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania