Na festyn przygotowano loterię, w której było \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających.



Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3. A) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
B) dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
C) zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Odpowiedź:      

Tak ponieważ opcja C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie prawdopodobieństwa przed dołożeniem losów. Na początku mieliśmy \(120\) losów, w tym \(80\) wygrywających. Prawdopodobieństwo wygranej było więc równe \(\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\). Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa po dołożeniu losów. Po dołożeniu \(20\) losów wygrywających i \(20\) przegrywających mamy łącznie \(120+20+20=160\) losów. Losów wygrywających jest teraz \(80+20=100\). To oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej wynosi teraz \(\frac{100}{160}=\frac{5}{8}\). To oznacza, że prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego się zmieniło, ponieważ zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Teoria:      
W trakcie opracowania