Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(4\) jest równe:

A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{2}{7}\)
C \(\frac{6}{19}\)
D \(\frac{3}{10}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Nasz zbiór składa się z liczb naturalnych od \(20\) do \(40\), czyli składa się z \(21\) liczb, zatem \(|Ω|=21\). Przy określaniu zdarzeń elementarnych w takich zbiorach trzeba być ostrożnym, bo bardzo wiele osób błędnie zakłada, że tych liczb w naszym zbiorze będzie \(40-20=20\), a to jest nieprawda. Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które są liczbami podzielnymi przez \(4\)) będą następujące liczby: $$20,24,28,32,36,40$$ To oznacza, że tylko sześć liczb spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że \(|A|=6\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania