Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o dwa większa od liczby oczek w pierwszym rzucie.

Odpowiedź:      

\(P(A)=\frac{1}{9}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Każdy rzut kością to możliwość otrzymania jednego z sześciu wyników. Takich rzutów wykonujemy dwa. To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia liczba zdarzeń elementarnych będzie równa: $$|Ω|=6\cdot6=36$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym są sytuacje w których liczba oczek w drugim rzucie jest o dwa większa od liczby oczek w pierwszym rzucie. Wypiszmy zatem te możliwości, bo nie jest ich wiele: $$(1;3), (2;4), (3;5), (4;6)$$ Widzimy, że są tylko cztery interesujące nas przypadki. W związku z tym zdarzeń sprzyjających mamy \(|A|=4\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania