Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o \(1\) mniejsza od liczby oczek w drugim rzucie.

Odpowiedź:      

\(P(A)=\frac{5}{36}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy niezależnie dwoma kostkami, to liczba wszystkich kombinacji będzie równa \(|Ω|=6\cdot6=36\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które spełniają warunki naszego zadania) będą następujące rzuty: $$(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)$$ To oznacza, że tylko pięć przypadków spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że \(|A|=5\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania