W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:

A \(p=\frac{1}{4}\)
B \(p=\frac{3}{8}\)
C \(p=\frac{1}{2}\)
D \(p=\frac{2}{3}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Skoro z pierwszego pojemnika losujemy jedną z dwóch kul, potem z drugiego także jedną z dwóch i z trzeciego ponownie jedną z dwóch, to wszystkich możliwych kombinacji będziemy mieć: $$|Ω|=2\cdot2\cdot2=8$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Wypiszmy sobie teraz wszystkie zdarzenia sprzyjające, czyli takie które spełniają warunki zadania. Dwie z trzech wylosowanych kul muszą być czerwone, więc w grę wchodzą jedynie zdarzenia: $$(c,c,n), (c,n,c), (n,c,c)$$ Mamy trzy takie zdarzenia, więc \(|A|=3\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{8}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania