Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego cztery jest równe:

A \(\frac{1}{12}\)
B \(\frac{1}{18}\)
C \(\frac{1}{9}\)
D \(\frac{5}{36}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Na każdej z kostek może wypaść jedna z sześciu cyfr - \(1, 2, 3, 4, 5\) oraz \(6\). Wyniki na kostkach są niezależne względem siebie. Skoro na jednej kostce mamy \(6\) różnych możliwości i na drugiej także mamy \(6\) różnych możliwości, to zgodnie z regułą mnożenia: $$|Ω|=6\cdot6=36$$ Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której iloczyn liczby oczek jest równy \(4\). Wypiszmy sobie takie przypadki: $$(1,4), (2,2), (4,1)$$ Są to więc tylko trzy takie sytuacje, zatem \(|A|=3\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania