Liczba \((5-2\sqrt{3})^2\) jest równa:

A \(25+4\sqrt{3}\)
B \(25-4\sqrt{3}\)
C \(37+20\sqrt{3}\)
D \(37-20\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). W związku z tym: $$(5-2\sqrt{3})^2=5^2-2\cdot5\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2= \           ,\ =25-20\sqrt{3}+4\cdot3=25-20\sqrt{3}+12=37-20\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania