Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej \(80 cm^2\). Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.





Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?

A \(112cm^2\)
B \(128cm^2\)
C \(144cm^2\)
D \(160cm^2\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pola powierzchni pojedynczej ściany bocznej. Wiemy, że pojedynczy ostrosłup ma pole powierzchni równe \(80cm^2\). Taki ostrosłup ma jedno pole podstawy i cztery ściany boczne (łącznie jest to pięć ścian). Z treści zadania wynika, że podstawa oraz ściana boczna mają jednakowe pole powierzchni, zatem każda z tych ścian będzie mieć pole równe: $$80cm^2:5=16cm^2$$ Krok 2. Obliczenie pola powierzchni otrzymanej bryły. Jak się dobrze przyjrzymy, to otrzymana bryła ma pole powierzchni równe polu ośmiu ścian bocznych. Ustaliliśmy przed chwilą, że każda taka ściana ma \(16cm^2\), zatem: $$P_{c}=8\cdot16cm^2 \           ,\ P_{c}=128cm^2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania