Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa \(144\). Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:

A \(18\)
B \(36\)
C \(3\)
D \(6\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Jeżeli wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, to możemy zapisać, że \(H=2a\). Podstawiając te dane do wzoru na objętość ostrosłupa, otrzymamy: $$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H \           ,\ 144=\frac{1}{3}\cdot a\cdot a\cdot2a \           ,\ 144=\frac{2}{3}\cdot a^3 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{2} \           ,\ a^3=216 \           ,\ a=6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania