Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

A \(16\sqrt{3}\)
B \(32\sqrt{3}\)
C \(48\sqrt{3}\)
D \(64\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Ostrosłup prawidłowy trójkąty składa się z czterech trójkątów równobocznych. O tych trójkątach wiemy, że mają bok o długości \(a=8\). Skoro są to trójkąty równoboczne, to pole każdego z nich obliczymy ze wzoru \(P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\), zatem pole całkowite składające się z czterech takich trójkątów będzie równe: $$P_{c}=4\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P_{c}=a^2\sqrt{3} \           ,\ P_{c}=8^2\sqrt{3} \           ,\ P_{c}=64\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania