Funkcja liniowa \(f(x)=ax+b\) jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że:

A \(a\gt0\) i \(b\gt0\)
B \(a\lt0\) i \(b\lt0\)
C \(a\lt0\) i \(b\gt0\)
D \(a\gt0\) i \(b\lt0\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Skoro funkcja liniowa ma być rosnąca, to na pewno \(a\gt0\). Wiemy też, że funkcja ta ma dodatnie miejsce zerowe, musi więc wyglądać mniej więcej w taki sposób: Widzimy wyraźnie, że skoro funkcja ma dodatnie miejsce zerowe i jest jednocześnie rosnąca, to na pewno przecina oś \(Oy\) w wartości ujemnej, czyli pod osią \(Ox\). To oznacza, że współczynnik \(b\lt0\). Prawidłowa jest zatem odpowiedź \(a\gt0\) i \(b\lt0\).

Teoria:      
W trakcie opracowania