Funkcja \(f(x)=\left(3-\frac{1}{3}m\right)x+3m-1\) jest malejąca dla:

A \(m\in(9,+\infty)\)
B \(m\in(1,+\infty)\)
C \(m\in(-\infty,1)\)
D \(m\in(-\infty,9)\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Funkcja liniowa będzie malejąca wtedy, gdy współczynnik kierunkowy \(a\) będzie mniejszy od zera. W związku z tym musimy rozwiązać następującą nierówność: $$3-\frac{1}{3}m\lt0 \           ,\ 3\lt\frac{1}{3}m \           ,\ m\gt9$$ To oznacza, że ta funkcja jest malejąca dla \(m\in(9,+\infty)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania