Liczba \(log_{6}9+2log_{6}2\) jest równa:

A \(log_{6}\frac{9}{4}\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(log_{6}\frac{81}{2}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to zadanie, musimy skorzystać z jednej z własności logarytmów i zapisać składnik \(2log_{6}2\) jako \(log_{6}2^2\). Całość będzie wyglądać następująco: $$log_{6}9+2log_{6}2=log_{6}9+log_{6}2^2=log_{6}9+log_{6}4$$ Otrzymaliśmy teraz sumę logarytmów o jednakowej podstawie, zatem korzystając ze wzoru na sumę logarytmów możemy zapisać, że: $$log_{6}9+log_{6}4=log_{6}(9\cdot4)=log_{6}36=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania