Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2010 Zadanie 3 z 2453
Zadanie nr 3. (1pkt)
Różnica \(\log_{3}9-\log_{3}1\) jest równa:
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
Rozwiązanie:
Spróbujmy obliczyć każdy z logarytmów oddzielnie:
$$\log_{3}9=2\text{, bo }3^2=9 \ ,\
\log_{3}1=0\text{, bo }3^0=1$$
Zatem:
$$\log_{3}9-\log_{3}1=2-0=2$$
Moglibyśmy też zastosować tutaj wzór na różnicę logarytmów o tej samej podstawie:
$$\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y} \ ,\
\log_{3}9-\log_{3}1=\log_{3}\frac{9}{1}=\log_{3}9=2$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
