Liczba \(log100-\log_{2}8\) jest równa:

A \(-2\)
B \(-1\)
C \(0\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Rozpatrzmy sobie oddzielnie poszczególne logarytmy, które wchodzą w skład różnicy z treści zadania: a) \(log100\) - jeśli logarytm nie ma zapisanej podstawy, to domyślnie w podstawie mamy liczbę \(10\). To oznacza, że tak naprawdę \(log100=\log_{10}100\). Musimy sobie teraz odpowiedzieć na pytanie: do której potęgi trzeba podnieść \(10\), aby otrzymać \(100\)? Oczywiście do drugiej, bo \(10^2=100\). W związku z tym \(log100=2\). b) \(\log_{2}8\) - do której potęgi należy podnieść \(2\), aby otrzymać \(8\)? Oczywiście do potęgi trzeciej, bo \(2^3=8\). W związku z tym \(\log_{2}8=3\). Rozwiązaniem naszego działania wygląda więc następująco: $$log100-\log_{2}8=2-3=-1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania