Wartość wyrażenia \(\frac{1}{2}log_{3}15-log_{3}\sqrt{5}\) jest równa:

A \(-1\)
B \(log_{3}3\sqrt{5}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na logarytmach i potęgach możemy zapisać, że: $$\frac{1}{2}log_{3}15-log_{3}\sqrt{5}=log_{3}15^{\frac{1}{2}}-log_{3}\sqrt{5}= \           ,\ =log_{3}\sqrt{15}-log_{3}\sqrt{5}=log_{3}\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}= \           ,\ =log_{3}\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=log_{3}\sqrt{3}=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania