Dane są liczby: \(a=\log_{3}\frac{1}{9}\), \(b=\log_{3}3\), \(c=\log_{3}\frac{1}{27}\). Który z poniższych warunków jest prawdziwy?

A \(c\lt b\lt a\)
B \(b\lt c\lt a\)
C \(a\lt c\lt b\)
D \(c\lt a\lt b\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Obliczmy wartość każdej z liczb: \(a=\log_{3}\frac{1}{9}=-2 \text{, bo } 3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\) \(b=\log_{3}3=1 \text{, bo } 3^1=3\) \(c=\log_{3}\frac{1}{27}=-3 \text{, bo } 3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\) $$-3\lt-2\lt1 \           ,\ c\lt a\lt b$$

Teoria:      
W trakcie opracowania