Liczba \(2\log_{5}10-\log_{5}4\) jest równa:

A \(2\)
B \(\log_{5}96\)
C \(2\log_{5}6\)
D \(5\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy z dwóch wzorów: $$r\cdot \log_{a}x=\log_{a}x^r \           ,\ \log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\frac{b}{c}$$ Zatem: $$2\log_{5}10-\log_{5}4=\log_{5}10^2-\log_{5}4=\log_{5}100-\log_{5}4= \           ,\ =\log_{5}\frac{100}{4}=\log_{5}25=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania