Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2017 Zadanie 1 z 1094
Zadanie nr 1. (1pkt)
Liczba \(log_{2}\frac{1}{\sqrt{8}}\) jest równa:
A \(-\frac{3}{2}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(\frac{1}{3}\)
D \(-\frac{1}{3}\)
Rozwiązanie:
Wykonując działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach możemy zapisać, że:
$$log_{2}\frac{1}{\sqrt{8}}=log_{2}(\sqrt{8})^{-1}=log_{2}(8^{\frac{1}{2}})^{-1}=log_{2}8^{-\frac{1}{2}}= \ ,\
=log_{2}(2^3)^{-\frac{1}{2}}=log_{2}2^{-\frac{3}{2}}=-\frac{3}{2}\cdot log_{2}2=-\frac{3}{2}\cdot1=-\frac{3}{2}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Operon
