Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości \(7 cm\) i \(10 cm\). Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o \(2 cm\). Wtedy objętość graniastosłupa jest równa:

A \(560cm^3\)
B \(280cm^3\)
C \(\frac{280}{3}cm^3\)
D \(\frac{560}{3}cm^3\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pola powierzchni podstawy. Skoro w podstawie mamy romb o bokach \(e=7cm\) oraz \(f=10cm\), to korzystając ze wzoru na pole rombu możemy zapisać, że: $$P_{p}=\frac{1}{2}ef \           ,\ P_{p}=\frac{1}{2}\cdot7\cdot10 \           ,\ P_{p}=35[cm^2]$$ Krok 2. Obliczenie objętości graniastosłupa. Wysokość graniastosłupa jest krótsza od dłużej przekątnej o \(2cm\), czyli \(H=10cm-2cm=8cm\). Skoro tak, to objętość graniastosłupa będzie równa: $$V=P_{p}\cdot H \           ,\ V=35\cdot8 \           ,\ V=280[cm^3]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania