Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2013 Zadanie 19 z 1986
Zadanie nr 19. (1pkt)
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa:
A \(6\)
B \(8\)
C \(12\)
D \(16\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie liczby kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.
Z własności graniastosłupów wiemy, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(3n\) krawędzi. Zatem w podstawie graniastosłupa znajduje się:
$$3n=24 \ ,\
n=8 \ ,\
\text{(czyli ośmiokąt)}$$
Krok 2. Wyznaczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(2n\) wierzchołków, zatem łącznie wszystkich wierzchołków będziemy mieć:
$$2\cdot8=16$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
