Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2017 Zadanie 19 z 1145
Zadanie nr 19. (1pkt)
Graniastosłup ma \(14\) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
A \(14\)
B \(21\)
C \(28\)
D \(26\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie jaki wielokąt znajduje się w podstawie graniastosłupa.
Z własności graniastosłupa wynika, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(2n\) wierzchołków. W związku z tym:
$$2n=14 \ ,\
n=7$$
To oznacza, że w podstawie znajduje się siedmiokąt.
Krok 2. Ustalenie liczby krawędzi ostrosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(3n\) krawędzi. My już wiemy, że w przypadku tego graniastosłupa \(n=7\), zatem:
$$3n=3\cdot7=21$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
