Sinus kąta ostrego α jest równy \(\frac{4}{5}\). Wtedy:

A \(cosα=\frac{5}{4}\)
B \(cosα=\frac{1}{5}\)
C \(cosα=\frac{9}{25}\)
D \(cosα=\frac{3}{5}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy: $$sin^2α+cos^2α=1 \           ,\ (\frac{4}{5})^2+cos^2α=1 \           ,\ \frac{16}{25}+cos^2α=1 \           ,\ cos^2α=\frac{9}{25} \           ,\ cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$ W treści zadania mamy informację, że \(α\) jest kątem ostrym, zatem ujemny wynik odrzucamy i zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\)

Teoria:      
W trakcie opracowania