Podstawy trapezu równoramiennego maja długości \(4cm\) i \(6cm\), a cosinus kata ostrego trapezu jest równy \(\frac{1}{2}\). Oblicz obwód trapezu.

Odpowiedź:      

\(Obw=14\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Stwórzmy prosty rysunek pomocniczy, który pozwoli nam dostrzec własności trapezu równoramiennego: Krok 2. Obliczenie długości ramienia trapezu. Spójrzmy na trójkąt \(FBC\). Z definicji cosinusa wynika, że: $$cosα=\frac{FB}{BC}$$ Wartość cosinusa jest nam znana, znamy też długość odcinka \(FB\), zatem bez problemu obliczymy długość ramienia tego trapezu: $$\frac{1}{2}=\frac{1}{BC} \           ,\ BC=2$$ Krok 3. Obliczenie obwodu trapezu. Znamy już wszystkie potrzebne długości boków, zatem możemy przejść do obliczenia obwodu trapezu: $$Obw=6+4+2+2 \           ,\ Obw=14$$

Teoria:      
W trakcie opracowania