Wartość wyrażenia \(\frac{sin^2 38°+cos^2 38°-1}{sin^2 52°+cos^2 52°+1}\) jest równa:

A \(\frac{1}{2}\)
B \(0\)
C \(-\frac{1}{2}\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy skorzystać z tzw. "jedynki trygonometrycznej" \(sin^2α+cos^2α=1\). Widzimy wyraźnie, że zgodnie z tym wzorem \(sin^2 38°+cos^2 38°=1\) oraz \(sin^2 52°+cos^2 52°=1\). To oznacza, że: $$\frac{sin^2 38°+cos^2 38°-1}{sin^2 52°+cos^2 52°+1}=\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}=0$$

Teoria:      
W trakcie opracowania