Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{1}{3}\). Wartość wyrażenia \(1+tgα\cdot cosα\) jest równa:

A \(\frac{4}{3}\)
B \(\frac{11}{9}\)
C \(\frac{17}{9}\)
D \(\frac{11}{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Wiedzą, że \(tgα=\frac{sinα}{cosα}\) możemy uprościć całe wyrażenie w następujący sposób: $$\require{cancel} 1+tgα\cdot cosα=1+\frac{sinα}{\cancel{cosα}}\cdot\cancel{cosα}= \           ,\ =1+sinα=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania